В слове «археографический» 7 слогов : ар-хе-ог-ра-фи-чес-кий (школьная программа)
3 открытых слога : хе, ра, фи;
4 закрытых слога : ар, ог, чес, кий;
нет состоящих из одной гласной.
Применённые правила:
Слог состоит из гласного звука или из связки гласного и согласного. Согласный звук слога не образует.
Если слог состоит из двух и более звуков, то он начинается с согласного.
Букву й нельзя отрывать от предыдущего слога.
Не используйте результат деления слов на слоги для определения мест переноса слов. Деление на слоги и выделение мест переноса слов не всегда одно и то же. Перенос слова «Археографический»
Чтобы найти приставку в слове, надо подобрать однокоренное слово без приставки или с другой приставкой. Каждая приставка имеет своё значение и уточняет значение слова.