В слове «исследующие» 6 слогов : ис-сле-ду-ю-щи-е (школьная программа)
3 открытых слога : сле, ду, щи;
1 закрытый слог : ис;
2 состоят из одной гласной ю, е.
Применённые правила:
Слог состоит из гласного звука или из связки гласного и согласного. Согласный звук слога не образует.
Если слог состоит из двух и более звуков, то он начинается с согласного.
Сдвоенные согласные разбиваются и отходят к разным слогам. (в углубленной программе и в институте сдвоенные согласные относят к следующему слогу)
Не используйте результат деления слов на слоги для определения мест переноса слов. Деление на слоги и выделение мест переноса слов не всегда одно и то же. Перенос слова «Исследующие»
Чтобы найти приставку в слове, надо подобрать однокоренное слово без приставки или с другой приставкой. Каждая приставка имеет своё значение и уточняет значение слова.