В слове «подстаканником» 5 слогов : под-ста-кан-ни-ком (школьная программа)
2 открытых слога : ста, ни;
3 закрытых слога : под, кан, ком;
нет состоящих из одной гласной.
Применённые правила:
Слог состоит из гласного звука или из связки гласного и согласного. Согласный звук слога не образует.
Если слог состоит из двух и более звуков, то он начинается с согласного.
Сдвоенные согласные разбиваются и отходят к разным слогам. (в углубленной программе и в институте сдвоенные согласные относят к следующему слогу)
Не используйте результат деления слов на слоги для определения мест переноса слов. Деление на слоги и выделение мест переноса слов не всегда одно и то же. Перенос слова «Подстаканником»
Чтобы найти приставку в слове, надо подобрать однокоренное слово без приставки или с другой приставкой. Каждая приставка имеет своё значение и уточняет значение слова.